الفجر ضوءٌ، لا زاوية.
يحدّد تكبير وقتَي الفجر والعشاء بمحاكاة الضوء في السماء والعين التي تراه. مفتوح المصدر.
تبيّن الخيط الأبيض وانتشر على امتداد الأفق. هذا هو الفجر.
وَكُلُوا۟ وَٱشْرَبُوا۟ حَتَّىٰ يَتَبَيَّنَ لَكُمُ ٱلْخَيْطُ ٱلْأَبْيَضُ مِنَ ٱلْخَيْطِ ٱلْأَسْوَدِ مِنَ ٱلْفَجْرِ
يعرّف القرآن الفجر بما يُرى. وما يُرى يتوقف على الضوء والهواء والعين البشرية، وكلها يمكن حسابها.
ثلاث صلوات تحددها الهندسة، واثنتان يحددهما الضوء.
كل أوقات الصلاة تتبع الشمس. في الظهر والعصر والمغرب تكون الشمس في السماء، وموضعها هو الجواب. أما في الفجر والعشاء فهي تحت الأفق بعيدة عن الأنظار، والجواب في وهج السماء.
حين تكون الشمس ظاهرة، تحسم الهندسة.
هذه مسائل محلولة: التقويم الفلكي وقليل من حساب المثلثات يعطيانها بدقة الثانية، في أي مكان على الأرض وفي أي يوم.
- الظهر12:20
- يبدأ حين تتجاوز الشمس أعلى نقطة لها في النهار وتبدأ بالزوال.
- العصر15:40
- يبدأ حين يصير ظل الشيء مثله مضافًا إليه ظل الزوال، ومثليه عند الحنفية.
- المغرب19:03
- يبدأ حين يغيب الطرف العلوي من قرص الشمس تحت الأفق.
وحين تغيب، يحسم الضوء.
ليس لأيٍّ من الوقتين تعريف هندسي. فالشمس غائبة، وما يصلك هو ضوؤها بعد أن يتشتت في الهواء فوقك، مراتٍ عدة في الغالب.
- الفجر04:29
- يبدأ حين يتبيّن الخيط الأبيض من سواد الليل وينتشر على امتداد الأفق.
- العشاء20:12
- يبدأ حين يغيب الوهج في الغرب: الشفق الأحمر عند الشافعية والمالكية والحنابلة، والشفق الأبيض بعده عند الحنفية.
الغبار والسحب وضوء القمر وخط العرض وأضواء الشوارع كلها تغيّر لحظة ظهور هذا الوهج. وقد سجّل الراصدون الفجر الصادق والشمس على عمق يتراوح بين 12 و15 درجة تقريبًا تحت الأفق. أما الزاوية الثابتة مثل 18° فتفترض أنها لا تتغير أبدًا.
شمس واحدة، وسماوات مختلفة.
تعطي قاعدة الـ18° جوابًا واحدًا لكل صباح، أما الضوء فلا. هذا صباح واحد في مكة، حسبه المحرك تحت أربع سماوات.
سماء صحراوية صافية
بلا أضواء مدينة. يظهر الخيط واضحًا على ليل حالك.
04:29 +17 دقيقةأضواء المدينة
تزيد أضواء الشوارع سطوع سماء الليل، فلا يتميز الفجر حتى يشتد ضوؤه.
04:40 +28 دقيقةسحاب رقيق
طبقة من السحب العالية الرقيقة تُضعف وهج الفجر في طريقه إليك.
04:38 +26 دقيقةهواء مُغبر
يُضعف الغبار الصحراوي ضوء الفجر في مساراته الطويلة المنخفضة.
05:05 +53 دقيقة
تزيد أضواء المدينة سطوع سماء الليل، فيحتاج الفجر إلى سطوع أكبر حتى يتميز. والسحب والغبار تُضعف وهجه في طريقه الطويل المنخفض إليك. الزاوية لا تعرف شيئًا من هذا، أما محاكاة الضوء فتعرفه، ولهذا يأخذ تكبير توقعات الطقس والهباء الجوي وسحب الأقمار الصناعية وأضواء المدن المقيسة مدخلاتٍ له.
الزاوية الثابتة لا تتبع الفصول.
في عام 2015 صوّر مشروع OpenFajr الفجر فوق برمنغهام في المملكة المتحدة على مدى 300 صباح، وحكمت لجنة من 19 فلكيًا وموقّتًا ومراقبًا من المساجد على بداية الفجر في 42 صباحًا صافيًا منها. أُجريت معايرة تكبير في الصحراء على بعد عشرين درجة جنوبًا، ولم يُعدَّل قط ليوافق هذه الأيام.
- تكبير
- 0.95°
- متوسط الخطأ في الأيام الـ42 كلها
- زاوية 15° ثابتة
- 1.59°
- في الأيام الـ34 التي توجد فيها
- زاوية 18° ثابتة
- 4.41°
- في الأيام الـ27 التي توجد فيها
متوسط الخطأ هو الجذر التربيعي لمتوسط مربعات الفرق عن حكم اللجنة، بدرجات انخفاض الشمس. وحول منتصف الصيف لا تنخفض الشمس 18° تحت أفق برمنغهام، فلا تعطي تلك القاعدة جوابًا في 15 من الأيام الـ42. أما التخفيف الصيفي الذي يطبّقه علماء بريطانيا يدويًا فيظهر في نتائج تكبير من تلقاء نفسه.
كيف يرى تكبير الفجر.
قياس سماء الليلة
الطقس والهباء الجوي في وقت الصلاة، وغطاء السحب وارتفاعها من الأقمار الصناعية، وشبكة عصبية تعيد بناء السحب بأبعادها الثلاثة من آخر مسح للأقمار الصناعية الثابتة، وأضواء المدن المقيسة، والقمر الحقيقي.
تتبّع الضوء
طريقة مونت كارلو العكسية عبر غلاف جوي منحنٍ كاسر للضوء بعمق 150 كم: 56 طبقة، و41 طولًا موجيًا، واستقطاب كامل. نحو 430 مليون مسار فوتون لأوقات يوم واحد.
سؤال العين
مراقب تكيّفت عينه مع الظلام يرصد الأفق. الفجر هو اللحظة التي يتبيّن فيها ارتفاع ضوء الفجر فوق سماء الليل على امتداد الشريط كله. والوهج الضيق الذي يسبقه هو الفجر الكاذب، ويُذكر منفصلًا. والعشاء هو الاختبار نفسه معكوسًا.
- يأتي كل وقت مع هامش ± محسوب من ضوضاء مونت كارلو ومن كل مدخل مقيس.
مُقارَن بمن رصدوا الفجر بأعينهم.
كل حملة رصد منشورة للفجر أمكن ربطها بمكان وفصل وزاوية: 16 حملة في 7 دول، من كاميرا صُنعت خصيصًا عام 1908 إلى مقاييس سطوع السماء عام 2019. ولم يُعدَّل شيء لأي موقع.
0.26°
وسيط الفرق عن الراصدين في 14 حملة محسوبة، أي نحو دقيقة ونصف من الوقت.
04:59قاعدة 18°. ما زال الليل.
05:22اللجنة وتكبير: الفجر. أول وهج خافت.
05:45الفجر واضح للعيان.
الفجر
- صحراء الرياض (KACST)السعودية، 2004العين المجردةتكبير 14.50المرصود 14.6 ± 0.3−0.10
- حائلالسعودية، 2014-15العين المجردةتكبير 14.46المرصود 14.01 ± 0.32+0.45
- أسوانمصر، 2016كاميرا معايَرةتكبير 14.82المرصود 14.90 ± 0.17−0.08
- أسوانمصر، 1908كاميرا مصنوعة خصيصًاتكبير 14.82المرصود 14.25+0.57
- شمال سيناءمصر، 2010-12العين المجردةتكبير 14.16المرصود 14.61−0.45
- مطروحمصر، 2009-13كهروضوئيتكبير 14.32المرصود 14.5−0.18
- القطاميةمصر، 2010العين المجردةتكبير 14.75المرصود 14.66 ± 0.2+0.09
- الواحات البحريةمصر، 2007كهروضوئيتكبير 14.63المرصود 14.6+0.03
- الفيوممصر، 2018-19العين ومقياس السطوعتكبير 14.41المرصود 13.75 إلى 14.8ضمن النطاق
- وادي النطرونمصر، 2014-15العين المجردةتكبير 14.00المرصود 12.48 إلى 15.14ضمن النطاق
- طبرق، أفق صحراويليبيا، 2009-13العين المجردةتكبير 14.68المرصود 14.66 إلى 14.700.00
- صنعاء، 2200 ماليمن، 2003العين المجردةتكبير 15.04المرصود 13.2 إلى 18.8ضمن النطاق
- ديبوكإندونيسيا، 2015مقياس سطوع السماءتكبير 14.23المرصود 14.0 ± 0.6+0.23
- خمسة مواقعماليزيا، 2007-08مقياس سطوع السماءتكبير 14.48المرصود 14.19 ± 0.52+0.29
- برمنغهام، 42 يومًاالمملكة المتحدة، 2015. المعروض هو المتوسط، والخطأ 0.95كاميرا سماء كاملة ولجنةتكبير 11.9 إلى 14.8المرصود 12.3 إلى 15.0+0.54
إخفاقات قائمة: آفاق بحرية وزراعية
- طبرق، أفق بحريليبيا، 2007-08العين المجردةتكبير 14.68المرصود 13.43 إلى 13.48+1.22
- أسيوط، أراضٍ زراعيةمصر، 2012-14العين المجردةتكبير 14.69المرصود 13.67+1.03
العشاء
- العشاء، الشفق الأبيضمكة مقابل صباح، ماليزيا، 2012مقياس سطوع السماءتكبير 17.33المرصود 17.99 ± 0.16−0.66
- العشاء، الشفق الأحمرمكة مقابل الأرصاد المنشورةالعين المجردةتكبير 14.96المرصود 12 إلى 15ضمن النطاق
الفرق هو قيمة تكبير ناقص القيمة المنشورة، والشريط المظلل ±0.3°. ينظر كلا الإخفاقين عبر أفق بحري أو زراعي بدل الصحراء، وهي خلفية لا يمثلها مرجع السماء الصافية بعد. المصادر والأمر الذي ينتج كل رقم موجودة في مجلد التحقق.
الضوء يُختبر على حدة.
يُقارَن انتقال الإشعاع بالبرامج المرجعية في فيزياء الغلاف الجوي: 144 من 144 نقطة لطبقات السحب ضمن 3% من DISORT وMYSTIC مع خطأ المعاينة، والسحب ثلاثية الأبعاد ضمن النطاق مقارنةً بـSHDOM، والشفق العميق تحت السحب مقارنةً بمحاكاة MYSTIC بمليار فوتون. وفي السماء المقيسة فعليًا، يقع معدل إظلام الشفق ضمن 1.2 إلى 5.5%.
شغّله بنفسك.
twilight هو المحرك مفتوح المصدر الذي يقف خلف تكبير، مكتوب بلغة Rust. يعمل على أي معالج رسومات يدعم Vulkan أو DX12 أو Metal، أو على المعالج المركزي. وكل جدول تحقق في المستودع يذكر الأمر الذي يعيد إنتاجه.
$ git clone https://github.com/Muno459/twilight$ cd twilight && cargo build --release$ ./target/release/twilight-cli pray --lat 21.4225 --lon 39.8262 --date 2026-06-13Fajr (khayt al-abyad): 04:29:51 ±0.4min (SZA 104.71°, depression 14.71°) └ white thread distinct from black + lateral spread (2:187, mustatir) └ false dawn (al-fajr al-kadhib) visible from 04:28:30 - do not pray Fajr yetIsha (shafaq ahmar): 20:12:59 ±5.3min (SZA 104.96°, depression 14.96°) └ red band no longer distinct - Shafi'i/Maliki/Hanbali (primary)Isha (shafaq abyad): 20:25:13 ±0.5min (SZA 107.33°, depression 17.33°) └ white band no longer distinct - Hanafi